Su origen gallego es casual, ya que su padre era un carabinero mallorquín, casado con una gaditana, que estaba destinado en Vigo. Debido a la profesión de su padre, se trasladó en 1901 al pueblo catalán de San Feliú de Guixols. En 1913 su familia se fue a vivir a Huelva, donde asistió a las clases de pintura del Maestro Antonio de la Torre y realizó sus primeras exposiciones.
Hasta el año 1916 siguió cambiando de residencia a causa del trabajo de su padre, pero este año fue clave para Frau, ya que se trasladó a Madrid para iniciar sus estudios en la Escuela de Bellas Artes de San Fernando bajo la tutela de Antonio Muñoz Degraín. En 1918 fue elegido para formar parte de los pensionados de El Paular, lo que le permitió contactar con artistas como Pérez Rubio, Gregorio Prieto, Joaquín Valverde o María Luisa Pérez Ferrero.
En 1924 obtuvo la medalla de tercera clase en la Nacional de Bellas Artes, exposición a la que acudió en varias ocasiones. Este reconocimiento a su trabajo se completó al año siguiente con el ingreso en la Sociedad de Artistas Ibéricos, lo que le permitió entrar en contacto con otros artistas importantes como Benjamín Palencia, Bores, Cossío o Dalí, e introducirse en el arte de vanguardia, incorporando las últimas tendencias europeas a su pintura. En 1929 se casó con su alumna Margarita González Giraud. Su prestigio siguió subiendo y en 1932 le otorgaron la medalla de segunda clase del Nacional de Bellas Artes. Entre los años 1933 y 1935 se trasladó a la ciudad Norteamericana de Pittsburg al ser invitado por el Carragie Institut a exponer sus obras.
En 1943 consiguió la primera medalla del Nacional de Bellas Artes en la especialidad de paisaje gracias a la obra Naturaleza, premio que compartió con Benjamín Palencia, que acudió al certamen con la obra titulada Toledo. Ambas fueron cedidas al Estado y levantaron polémica, ya que los críticos las calificaron como de «un osado estilo y mal gusto», calificando la obra de Frau como un «deslavazado mazacote de colores». Emigró a América en 1947, concretamente a Buenos Aires, Montevideo y México, donde establece relación con los grandes muralistas mexicanos Sequeiros, Orozco, Ribera y Tamallo, y con exiliados republicanos, especialmente con Arturo Souto.
A partir de 1961 realizó una serie de viajes anuales a España con escapadas a París, estableciéndose finalmente en el año 1966 en Olmeda de las Fuentes (Guadalajara), donde residió hasta su muerte en 1976. Su pintura de raíz figurativa se centra en un paisajismo con cierto regusto fantástico y un cromatismo fauvista que poco a poco se fue sintetizando, eliminando el protagonismo de la figura humana, lo que lo convirtió en uno de los paisajistas más originales e importantes de la pintura española contemporánea.
