Matta nació en el seno de una familia de origen vascoespañol. Cursó estudios de arquitectura y, una vez licenciado, rompió con su familia y se fue a vivir a París, donde en 1934 entró a trabajar en el estudio de Le Corbusier. Pasó las Navidades de 1935 en Madrid en la casa de sus tíos Carlos Morla Linch y Bebé Vicuña, diplomáticos chilenos, donde conoció a Rafael Alberti, Manuel Ángeles Ortiz, Maruja Mallo, Pablo Neruda y a Federico García Lorca, quien le dedicó el libro Llanto por Ignacio Sánchez Mejías con unas letras de presentación para Salvador Dalí.

En 1937 José Luis Sert lo contrató para trabajar en el proyecto del Pabellón de España en la Exposición Internacional de París, con motivo del cual visitó varias veces a Picasso, que se encontraba realizando el Guernica. Ese mismo año conoció a Dalí, que, asimismo, le presentó a André Breton, quien quedó sorprendido por su obra y le compró dos dibujos. A partir de entonces, quedó integrado en el grupo surrealista, acudiendo a todas las reuniones y exposiciones. Entabló amistad con Marcel Duchamp, responsable de que Matta se marchase a Nueva York en 1939. En dicha ciudad se convirtió en una eminencia, pues era uno de los pocos surrealistas que hablaba inglés, ejerciendo un fuerte influjo sobre Jackson Pollock, William Baziotes y Robert Motherwell.

En 1948 volvió a Europa, estableciéndose en Italia, y, a partir de 1954, en París, sin que ello le haga perder contacto con Nueva York. Se convierte en uno de los artistas más influyentes e internacionales del momento. Desde entonces, y hasta su muerte, su carrera es una sucesión de exposiciones individuales en grandes galerías y en los museos más importantes del mundo, premios y homenajes. El éxito no le impidió nunca abandonar el compromiso de su militancia política de izquierdas; sacó partido de su nombre para llevar su mensaje social lo más lejos posible.