Nació en Ourense, donde se cree que pudo haber comenzado a estudiar para clérigo, ya que entre sus pertenencias había un gran número de libros de carácter eclesiástico. Además, su incorporación al taller del pintor de origen italiano Eugenio Caxés fue bastante tardía, cuando tenía treinta años. No obstante, M.ª Luisa Caturla, experta en la pintura de Puga, no descarta un período de formación al servicio de la Armada, de la cual se retiraría por su precaria salud. Pese a su corta carrera de pintor, hay que destacar su presencia en la corte de Felipe IV, en la que tuvo una modesta aportación en el decorado pictórico del Salón de Reinos, constatada en un primer testamento que el artista realizó en 1635, con motivo de una grave enfermedad.

Hay quien ha querido ver, en este pintor, influencias de Velázquez, llegando incluso a considerarlo su discípulo. Sin embargo, es más probable que dichas influencias le vengan más directamente de Juan Bautista Martínez del Mazo –yerno del maestro– con el que Puga sí habría tenido relación, ya que se sabe que eran vecinos. En su corta trayectoria, Antonio de Puga fue capaz de pasar en poco tiempo de un absoluto manierismo, bajo la tutela de Eugenio Caxés, a un acercamiento a Velázquez, muy evidente en sus lienzos costumbristas, y termina por experimentar, poco antes de su muerte, con nuevas fórmulas de la evolución artística europea.