Estudió publicidad e ingresó posteriormente en la Escuela de Artes y Oficios de Valencia y en la Escuela de Bellas Artes. Durante la década de los años ochenta, obtuvo numerosas becas como la del Ministerio de Cultura (1981), Alfons Roig de la Diputación de Valencia (1982) o la del Ministerio de Asuntos Exteriores (1985) que le permitió trabajar en París. Allí permaneció hasta 1992, año en que se trasladó de nuevo a Valencia. Pertenece a la generación que en los años setenta emerge en el panorama artístico valenciano. En sus comienzos estuvo ligada al arte pop (Equipo Realidad), movimiento artístico de compromiso político-social y vanguardia.
La obra de Carmen Calvo está marcada por su interés en la arqueología, la recopilación, la clasificación y el orden, de ahí los fragmentos cerámicos, el barro y los distintos elementos de la vida cotidiana que encontramos en sus piezas. Gran parte de su producción se caracteriza por la creación de conjuntos, inventarios o colecciones de los más diversos objetos que ella encuentra o confecciona manualmente. Estos elementos se disponen sobre lienzos, losas, cauchos, urnas transparentes, estantes o incluso se cuelgan directamente de las paredes. Calvo reinventa constantemente un lenguaje propio, y prueba de ello es recurrir a los objetos que ella misma confecciona en arcilla, yeso o cualquier otro material cuando lo considera necesario.
De todos los materiales que emplea, es el barro el que más connotaciones personales tiene. Carmen Calvo trabajó durante algunos años en la industria cerámica y de ahí parten las primeras reflexiones artísticas de cierto peso. Además, la artesanía valenciana está directamente vinculada a este material. En los años setenta aparecen en sus obras, con cierta asiduidad, elementos pictóricos en forma de pequeños cilindros que ella llama «pinceladas fosilizadas». Técnicamente, Carmen Calvo une el barro al lienzo a través de materiales como el alambre o la cuerda, ordenándolos en tramas regulares muy del gusto de las presentaciones museísticas tradicionales y de las estructuras en serie de la abstracción geométrica. La gama cromática en la que se mueve es casi siempre muy sobria y suave, basada en los tonos del paisaje valenciano: blancos, ocres y rosas.
De su primera etapa cabe destacar las dilatadas series «Paisajes» (1973-1989) y «Retratos» (1975-1984) en las que reinterpreta estos géneros con sus vitales pinceladas de arcilla al estilo de los post-impresionistas. También es muy personal su trabajo sobre la escritura titulado Escrituras y Cartas (1980-1984). Letras delirantes y sistemas de signos indescifrables se presentan aquí como elementos misteriosos que tienden a definirse eternamente. En otras ocasiones, los signos elegidos para formar el mensaje son las herramientas del taller de la artista; pinceles, paletas y espátulas hacen hincapié en lo manual del oficio.
A mediados de los años ochenta pinta una serie de paisajes sombríos y melancólicos de su estancia en París. Esta producción es un pequeño paréntesis en su discurso artístico porque a partir de 1989 su obra va a dar un giro y tenderá hacia una mayor subjetividad e intimismo. Tal cual y Hojas marcan un punto de inflexión en la trayectoria artística de Carmen Calvo. Ahora trabaja directamente con objetos: los asocia y entremezcla poéticamente creando macrocosmos que no son siempre fáciles de leer. También en obras posteriores como Recopilación o Las sombras de la noche, ambas de 1994, ensambla de forma intuitiva los objetos a la superficie de los cuadros y estos conviven con líneas y siluetas que funcionan como ausencias o sombras.
Carmen Calvo busca contar historias mediante una sucesión de objetos y sentimientos que quedan fijados en la memoria. En sus obras expone sus ideas, experiencias o sentimientos tanto de forma concisa y ordenada como impulsiva y caótica. En cuanto a su trayectoria expositiva, participó en 1980 en la exposición «New Images from Spain» en el Museo Guggenheim de Nueva York y en 1990 se organizó su primera retrospectiva en el IVAM. En el año 2013 recibe el Premio Nacional de Artes Plásticas concedido por el Ministerio de Cultura.
Tras numerosas exposiciones individuales y colectivas, su obra está presente en importantes colecciones particulares e institucionales: Museo de Arte Contemporáneo de Madrid; Diputación de Valencia; The Solomon Guggenhein Museum (Nueva York); Fundación Peter Stuyvesant (Amsterdam); The Chase Manhattan Bank; Banco Exterior de España (Madrid); Arabako Foru Aldundia, Arte Eder Museoa (Vitoria); Colección Lambert (Bruselas); Asociación Amigos del Centro de Arte Reina Sofía (Madrid); Fundación Caja de Pensiones (Barcelona); Fundación Caja de Pensiones (Madrid); Institut Valenciá d´Art Modern (IVAM), y Universitat Valencia- Martínez Guerricabeitia.
