Eugenio Granell nace en A Coruña en 1912 y pasa su infancia entre esta ciudad y Santiago, donde cursa el bachillerato y comienza sus estudios musicales, que continuará en Madrid. Políticamente tiende hacia el trotskismo y en 1932 ingresa en la Izquierda Comunista. Frecuenta la tertulia del café Granja del Henar. Su participación en los ambientes izquierdistas de Madrid lo lleva luego a ingresar en el POUM en 1935.
Durante la Guerra Civil participa en las milicias del POUM y dirige su periódico, El Combatiente Rojo. En la primavera de 1937 es perseguido por los estalinistas. Finalmente, en el año 1939 sale hacia Francia, tras la caída del ejército republicano, para después embarcar hacia la República Dominicana. Después residirá también en Guatemala, Puerto Rico y Estados Unidos. En la República Dominicana entra en la redacción del diario La Nación. En 1940 conoce a André Breton, y enseguida verán la luz sus primeros cuadros.
Granell elabora un surrealismo influido por la realidad geográfica y la cultura caribeñas, colorista, lleno de figuras y con referencias antropológicas. El artista mantendrá durante su largo exilio la fidelidad a sus principios estéticos y políticos: surrealismo, republicanismo y trotskismo. En su ambiciosa obra literaria, Granell toca los temas con su particular mundo surrealista, donde el americanismo temático, muchas veces indigenista, hace que la relación con su obra plástica sea muy estrecha.
Realiza su primera exposición en 1943. Abandona la República Dominicana por las persecuciones del dictador Trujillo y recala en Guatemala en 1946. Se refuerza su relación con el grupo surrealista tras la exposición de París «Le Surrealisme» de 1947. Después de esa muestra sigue participando de modo activo en exposiciones con grandes figuras de la pintura como Miró, Gorky, Picabia… A Puerto Rico llega en 1950 y trabaja de profesor universitario. En 1959 se instala en Estados Unidos y desde 1960 es catedrático de Literatura Española en el Brooklyn College de Nueva York. En 1964 realiza su primera exposición en España y en 1969 hace su primer viaje a España, instalándose en Madrid en la segunda mitad de los años ochenta. En el año 1995 se inaugura la Fundación Granell en Santiago de Compostela.