De comienzos autodidactas su formación pictórica pasa, en una segunda etapa, por la Escuela de Artes y Oficios de A Coruña donde obtiene brillantes calificaciones. En el año 1908 gracias a una subvención del Concello y posteriormente de la Deputación da Coruña, podrá ampliar su formación en Madrid ingresando como alumno de la Escuela Especial de Pintura, Escultura y Grabado. En 1913 es pensionado por la Academia de Bellas Artes de A Coruña en Roma, exponiendo posteriormente en Madrid, Barcelona, Vigo y Pontevedra.

En el año 1923 se casa con Obdulia Freire Mariñas, fijando así su residencia en Perillo. Esto influirá de manera importante en el artista, que empezará a tener contacto directo con la naturaleza y el ambiente rural y marinero de esta zona. Desde este momento el paisaje se convierte en una constante en su obra, llegando a ser considerado uno de los mejores paisajistas de su época.

En el año 1930 consigue otra beca de la Academia Provincial de Bellas Artes de A Coruña, teniendo la oportunidad de volver a Italia y de visitar museos, pinacotecas y exposiciones en Bélgica, Francia y Suiza. En el año 1941 la Academia Provincial de Bellas Artes de A Coruña lo nombra académico de número adscrito a la sección de pintura. Obtiene una tercera medalla por su paisaje Mañana de octubre desde mi estudio en la Exposición Nacional de Bellas Artes y en 1946 es nombrado miembro correspondiente de la Real Academia Galega. Continúa realizando diversas exposiciones hasta que el 20 de febrero de 1957 muere repentinamente en su casa de Perillo.

La obra de Manuel Abelenda, muy cercana en su línea estilística a Francisco Lloréns, no llega sin embargo a profundizar en los estudios cromáticos de su inspirador. Fue, de todas formas, un prolífico pintor que cultivó el género paisajístico de forma preeminente. Su obra es un relato de escenarios, rías, bosques y arboledas que envuelve en brumas o cálidas luces de amanecer y convierte en testigos de la suavidad de la geografía gallega. Su forma sintética de pintar responde a su concepción de la representación de la realidad no como reflejo exacto sino como reinterpretación y simplificación.

Su obra es un ejemplo claro de luminosidad y colorido que, al contrario de lo que se piensa, no le viene del contacto con el color y la luz de Italia, sino que es influencia directa de su maestro Muñoz Degraín y de otros artistas del momento como Joaquín Mir, Hermenegildo Anglada Camarasa o Néstor Martín Fernández de la Torre.

A pesar de que la luz y el color predominan en casi toda su obra, tiene una etapa tenebrista -entre 1920 y 1930- tras su estancia en Roma, producto en parte de la influencia que ejerce sobre él la pintura de Caravaggio, pero sobretodo, de su continua obsesión por captar lo más fielmente posible esa luz tan característica y especial del paisaje gallego.

Abelenda abarcó distintos géneros además del paisaje. Destaca el costumbrismo, al que da un enfoque distinto al decimonónico, de carácter social con el que busca captar la esencia del pueblo, sus costumbres, su forma de vida y su folclore. El resultado son obras donde la geografía, la arquitectura popular, las tradiciones y en definitiva la historia autóctona, aparecen unidas al paisaje. Este costumbrismo regionalista fue adquiriendo tintes políticos y Abelenda lo abandona después de la Guerra Civil por miedo a represalias, dedicándose a géneros neutros como el mencionado paisaje, el bodegón y el retrato.

Su obra se conserva en diferentes colecciones institucionales como la Colección de arte Afundación, la Colección María José Jove, la Colección Museo da Cidade “Quiñones de León”, la Colección del Museo de Belas Artes da Coruña o la colección de la Real Academia Gallega de Bellas Artes “Nuestra Señora del Rosario”.